Могут ли обязать при увольнении найти себе замену?

Здравствуйте.

Вы реализовываете своё право – расторгнуть трудовой договор, поэтому работодатель Вам не может препятствовать. Любые запреты и ограничения со стороны работодателя, не предусмотренные законодательством, нарушают принципы свободы труда, запрещения принудительного труда (ст. 2 ТК РФ).

Стандартные 2 недели для отработки (ст. 80 ТК РФ) даются для того, чтобы работодатель мог найти уходящему работнику замену, обучить, а работник передать дела. Вы, конечно, тоже можете подыскать её, но это, прежде всего, проблема работодателя.

Поэтому, даже если замена Вам не будет найдена, в последний рабочий день Вас должны ознакомить с приказом об увольнении и выдать трудовую книжку.